Румяна Нейкова е олимпийска шампионка по гребане в дисциплината скиф от Пекин 2008 година. Участвала е в пет олимпиади, като печели сребро в Сидни през 2000 година и бронз в Атина през 2004. Има две световни титли и е единствената българка с два златни медала от световни първенства по гребане. Румяна Нейкова е определяна два пъти за спортист №1 на България – през 2002 и 2008 година. Носител е на орден „Стара планина“ I степен, връчен за изключителен принос за развитието на физическото възпитание и спорта.
През 2013 година полага основите на параолимпийкото гребане в България, като сформира отбор от състезатели с увреждания. Решава да се посвети на работата с хора в неравностойно положение с оглед подобряването на качеството им на живот, социална рехабилитация, интеграция и личностната им реализация. В интервю пред Росица Стойкова за Sportal.bg, Руми Нейкова споделя: „Убедена съм, че всяко дете, всеки човек си има идол. А чрез спорта може да покажем на всички с такива проблеми, че могат да имат някаква цел. Че не се различават от останалите. Това е едно от нещата, които ме спечелиха.”
През 2016 година Румяна Нейкова е избрана за председател на Обединен Спортен Клуб „Академик“. Днес тя е и треньор на децата в спортния клуб по гребане „Академик”.